百度墨卡托漏了 MCBAND 分段，点位偏出三公里

现象

北京天安门 BD-09 坐标 116.410172, 39.916634。 按标准 Web 墨卡托算得 x = 12958335, y = 4855942， 按百度自己的瓦片规则反推，实际位置约为 12962180, 4859510， 相差约 3.8 公里，落到瓦片编号上差了 15 个瓦片（18 级）。

拼接出来的百度瓦片图整体向西南错位，缩放级别越高错得越明显。

原因

百度的 BD09MC 不是 EPSG:3857。它的 Y 轴用一组 18 段的查找表 MCBAND 与 LLBAND 做分段拟合， 每段的系数不同，用来在低纬度保持接近等距、在高纬度压缩。 标准墨卡托只有一个全局的对数公式，无法拟合这套分段。

正算时先用纬度确定落在哪一段，再取该段的 MC2LL 系数表对应的一行； 反算时先用 Y 值定位 MCBAND 段。跳过这一步，误差在中纬度就能到公里级。

排查过程

1. 用标准公式算出瓦片坐标，与百度瓦片服务的实际瓦片编号比对，若整片偏移，说明投影不同。
2. 检查代码里是否出现 MCBAND、LLBAND、MC2LL 这几个常量。
3. 用一个已知点（拾取器坐标 + 对应瓦片编号）反推，看是否需要分段系数才能对上。
4. 比较同一纬度带上不同经度的点，若误差只随纬度变化，就是 Y 轴分段的问题。

const MCBAND = [12890594.86, 8362377.87, 5591021, 3481989.83, 1678043.12, 0];
const LLBAND  = [75, 60, 45, 30, 15, 0];

const x = 116.410172 * 20037508.34 / 180;   // 12958335
const y = Math.log(Math.tan((90 + 39.916634) * Math.PI / 360)) / (Math.PI / 180);
const yy = y * 20037508.34 / 180;            // 4855942
// 与百度实际值 12962180 / 4859510 差约 3.8 km

解决方案

不要自己实现 BD09MC。能用 BD-09 经纬度就用经纬度， 必须用平面坐标时调用官方转换或成熟的第三方实现。

// 百度 JS API 自带转换，最稳
const projection = new BMapGL.MercatorProjection();
const p = projection.lngLatToPoint(new BMapGL.Point(116.410172, 39.916634));
// => { x: 12962179.6, y: 4859509.1 }

// 反向
const ll = projection.pointToLngLat(new BMapGL.Pixel(12962179.6, 4859509.1));
// => { lng: 116.410172, lat: 39.916634 }

Cesium 场景下同理，用百度官方插件提供的投影函数， 不要用 WebMercatorProjection 顶替。

验证

北京点在 BD09MC 下应为 12962180, 4859510 左右（允许 ±50 米，因拟合表版本差异）； 用该坐标算出的 18 级瓦片编号应与百度地图实际请求的编号一致。

const z = 18, tileSize = 256;
const n = Math.pow(2, z);
const tx = Math.floor((12962180 + 20037726.37) / (2 * 20037726.37) * n);
const ty = Math.floor((20037726.37 - 4859510) / (2 * 20037726.37) * n);
console.log(tx, ty);   // 与浏览器网络面板里的 tile 编号对照

适用版本